2013/11/24

Reflexões



«O nosso problema é que nos tornámos todos emissores de verdades. A cacofonia atingiu coisas inaceitáveis, com uma incapacidade absoluta de distinguir o essencial do acessório. E isso não é só culpa dos meios de comunicação social. É culpa dos políticos. Eles são os grandes emissores. Se tivessem capacidade de distinguir o essencial do acessório não introduziriam tanto ruído, que depois é acompanhado pela comunicação social.»  “Sobre Portugal” - Sobrinho Simões -  entrevista em 2012

A ingenuidade, a aversão à dúvida, a temeridade no contradizer, a preguiça na busca pessoal, a fixação nos aspectos acessórios ou parciais, tudo isto e coisas semelhantes sempre impediram o enlace entre o entendimento humano e a natureza das coisas e remeteram o primeiro para conceitos vãos alicerçados em repetitivas e erráticas experiências ilusórias sobre a segunda.

Chegámos onde chegámos porque convertemos a opinião em esclarecimento, e a natureza em mero objecto. Convertemos o mito (assim qualifico a opinião irreflectida), em esclarecimento. E este esclarecimento comporta-se com as coisas como o ditador se comporta com os homens, só os conhece na medida em que pretende manipulá-los. A cultura contemporânea também não ajuda, pois confere a tudo um ar de semelhança. A televisão, o cinema, os jornais, constituem um sistema coerente de uniformização do Mundo.

Ora, a superioridade do Homem está no saber, porque o saber possui valores que nem os mais poderosos podem deter em exclusivo ou sobre as quais consigam impor a sua vontade. Mas para saber é necessário compreender, entender as coisas. É esse entendimento das coisas o vencedor da superstição e o percutor da libertação. O saber não conhece barreiras, nem sobre a escravização do indivíduo nem na condescendência com os donos do mundo.

Uma das lições que o nazismo nos ensinou é a de como é estúpido ser inteligente. Quantos não foram os argumentos bem fundamentados com que os judeus negaram as hipóteses de Hitler chegar ao poder?! E os “inteligentes”, que postularam a impossibilidade do Fascismo vingar no Ocidente, esses inteligentes que sempre facilitaram as coisas aos bárbaros?! São, pois, os juízos “bem informados e perspicazes”, geradores de prognósticos baseados em estatísticas e na experiência (empirismo versus razão), e de declarações que frequentemente começam com as palavras “ Ah… disso percebo eu, estou informado”, declarações de convicção (testemunhos de fé), conclusivas e sólidas, são esses juízos que são falsos. Hitler era contra o espírito e anti-humano. Mas existe um outro espírito que é também anti-humano, e reconhece-se pela sua proclamada superioridade “bem informada”. Estamos rodeados de tais espíritos.

A transformação da inteligência em estupidez é um fenómeno recorrente na História. Ser razoável significa que é imperioso respeitar a equivalência entre dar e tomar. Eis uma concepção da razão elaborada com base na troca, o pilar mais importante do mundo hodierno. Nesta perspectiva os fins só devem ser alcançados através da mediação, ou seja, através do mercado, graças à vantagem que o poder alcança praticando a regra do jogo: concessões em troca de concessões. Mas logo que o poder deixa de obedecer à regra do jogo e salta para a apropriação imediata, a inteligência é ultrapassada, atropelada, e em tal cenário o meio que sustenta a inteligência tradicional, a discussão, desaparece. Eis porque o jogo foi instituído como mediação universal, uma mediação que obriga as forças em confronto. No seu cerne, as relações entre povos ou grupos distintos são relações de contingência: a contingência entre alguém que detém algo que outrem necessita - assim o afirmava Agostinho da Silva. Mas este modelo também acarreia a mais gritante injustiça social. Eis o paradoxo da “estupidez da inteligência”.

Os homens são amistosos quando desejam alguma coisa dos mais fortes, mas brutais quando o solicitante é mais fraco do que eles. Tal é a chave para penetrar na essência do indivíduo em sociedade.

A conclusão de que o terror e a civilização são inseparáveis - conclusão tirada pelos conservadores -, é fundamentada. O que poderia levar os homens a desenvolver-se, de modo a tornarem-se capazes de elaborar positivamente estímulos complicados, se não sua própria evolução permeada de esforços e condicionada pela resistência externa? Primeiro, essa resistência motivadora encarna no pai, depois numa multiplicidade de indivíduos: o professor, o superior hierárquico, o cliente, o concorrente, os representantes dos poderes sociais e estatais; e é a brutalidade da acção desses inúmeros indivíduos sobre cada indivíduo que estimula a espontaneidade deste.

A possibilidade de temperar a intransigência, de substituir por reclusão os castigos sangrentos através dos quais a humanidade foi domada ao longo dos milénios, tudo isso parece um sonho. A coerção dissimulada é impotente. Foi sob o signo do carrasco que se realizou a evolução da cultura; negá-lo significa esbofetear a ciência e a lógica. Não se pode abolir o terror e conservar a civilização; eliminar o primeiro implica a dissolução da segunda. Os perigos residem nas extrapolações que daqui se podem construir: da adoração da barbárie nazi à busca de refúgio nos círculos do inferno.

O destino dos escravos da antiguidade foi o destino de todas as vítimas até aos modernos povos colonizados. A libertação do indivíduo europeu realizou-se em ligação com uma transformação geral da cultura que aprofundava cada vez mais a divisão à medida que diminuía a coerção física. O corpo explorado devia representar para os inferiores o que é mau, e o espírito, para o qual os outros (superiores) tinham o ócio necessário, devia representar o supremo bem. Este processo possibilitou à Europa realizar as suas mais sublimes criações culturais, mas o pressentimento do logro, que desde o início se foi revelando, reforçava ao mesmo tempo essa obscena maldade que é o amor-ódio pelo corpo, que permeia a mentalidade das massas ao longo dos séculos e que encontrou na linguagem de Lutero a sua mais autêntica expressão. Na relação do indivíduo com o corpo, o seu e o de outrem, a irracionalidade e a injustiça da dominação reaparecem como crueldade, que está tão afastada de uma relação compreensiva e de uma reflexão feliz, quanto a opressão em relação à liberdade.

O Número de Ouro


A designação adoptada para este número, f (Phi maiúsculo), é a inicial do nome de Fídias que foi escultor e arquitecto encarregado da construção do Pártenon, em Atenas.


O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo.

Um exemplo desta maravilha é o facto de que se desenharmos um rectângulo cujos lados tenham uma razão ente si igual ao número de Ouro este pode ser dividido num quadrado e noutro rectângulo em que este tem, também ele, a razão entre os dois lados igual ao número de Ouro. Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante .

A história deste enigmático número perde-se na antiguidade. No Egipto as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea : A razão entre a altura de um face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. O Papiro de Rhind (Egípcio) refere-se a uma «razão sagrada» que se crê ser o número de ouro. Esta razão ou secção áurea surge em muitas estátuas da antiguidade .

Construído muitas centenas de anos depois( entre 447 e 433 a. C.), o Partenon Grego, templo representativo do século de Péricles contém a razão de Ouro no rectângulo que contêm a fachada (Largura / Altura), o que revela a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. O escultor e arquitecto encarregado da construção deste templo foi Fídias. A designação adoptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquitecto - a letra grega f (Phi maiúsculo).

Os Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal. Não conseguiram exprimir como quociente entre dois números inteiros, a razão existente entre o lado do pentágono regular estrelado (pentáculo) e o lado do pentágono regular inscritos numa circunferência. Quando chegaram a esta conclusão ficaram muito espantados, pois tudo isto era muito contrário a toda a lógica que conheciam e defendiam que lhe chamaram irracional. Foi o primeiro número irracional de que se teve consciência que o era. Este número era o número ou secção de ouro apesar deste nome só lhe ser atribuído uns dois mil anos depois. Posteriormente, ainda os gregos consideraram que o rectângulo cujos lados apresentavam esta relação apresentava uma especial harmonia estética que lhe chamaram rectângulo áureo ou rectângulo de ouro, considerando esta harmonia como uma virtude excepcional. Endoxus foi um matemático grego que se tornou conhecido devido à sua teoria das proporções e ao método da exaustão, criou uma série de teoremas gerais de geometria e aplicou o método de análise para estudar a secção que se acredita ser a secção de ouro.

No fim da Idade Média havia duas escolas matemáticas: uma,  a escola da igreja e universidade, voltada para um âmbito mais teórico e exaustivo e outra com uma finalidade mais prática e objectiva, a escola do comércio e dos mercadores à qual pertencia Fibonacci. A contribuição de Fibonacci para o número de ouro está relacionada com a solução do seu problema dos coelhos publicado no seu livro Liber Abaci, a sequência de números de Fibonacci. É que as sucessivas razões entre um número e o que o antecede vão-se aproximando do número de ouro. Outro matemático que contribuiu para o estudo e divulgação do número de ouro foi Pacioli. Uma curiosidade deste matemático é que foi o primeiro a ter um retrato autêntico. Publicou em 1509 uma edição que teve pouco sucesso de Euclides e um trabalho com o título De Divina Proportione. Este trabalho dizia respeito a polígonos regulares e sólidos e a razão de ouro.

Não pode ser deixada de referir a contribuição de Leonardo Da Vinci (1452-1519). A excelência dos seus desenhos revela os seus conhecimentos matemáticos bem como a utilização da razão áurea como garante de uma perfeição, beleza e harmonia únicas. É lembrado como matemático apesar da sua mente irrequieta não se concentrar na aritmética, álgebra ou geometria o tempo suficiente para fazer uma contribuição significativa. Representa bem o homem tipo da renascença que fazia de tudo um pouco sem se fixar em nada. Leonardo era um génio de pensamento original que usou exaustivamente os seus conhecimentos de matemática, nomeadamente o número de ouro, nas suas obras de arte. Um exemplo é a tradicional representação do homem em forma de estrela de cinco pontas de Leonardo, que foi baseada nos pentágonos, estrelado e regular, inscritos na circunferência.

Para mais informação consultar: http://www.educ.fc.ul.pt/~icm41